wykaż, że jeżeli x>0 i y>0 oraz 2x+3y=5 , to
x^2 * y^3 =< 1
Wykazać prawdziwość nierówności.
Wykazać prawdziwość nierówności.
po pierwsze to tam powinno byc \(\displaystyle{ y^3}\)
po za tym to jest trywialne AM-GM
\(\displaystyle{ 1={x+x+y+y+y \over 5}\geq \sqrt[5]{x^2y^3}}\)
\(\displaystyle{ 1\geq x^2y^3}\)
po za tym to jest trywialne AM-GM
\(\displaystyle{ 1={x+x+y+y+y \over 5}\geq \sqrt[5]{x^2y^3}}\)
\(\displaystyle{ 1\geq x^2y^3}\)
-
Qwert_il
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 13 sty 2005, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Iława
- Podziękował: 1 raz
Wykazać prawdziwość nierówności.
dlaczego
\(\displaystyle{ {x+x+y+y+y \over 5}\geq \sqrt[5]{x^2y^3}}\)
??
\(\displaystyle{ {x+x+y+y+y \over 5}\geq \sqrt[5]{x^2y^3}}\)
??
