Rozwinięcie dwumianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mikolosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 14 paź 2015, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jagatowo
Podziękował: 12 razy

Rozwinięcie dwumianu

Post autor: mikolosek »

Zbadaj, czy współczynnik przy \(\displaystyle{ x^{214}}\), w rozwinięciu dwumianu \(\displaystyle{ (x^7+x)^{34}}\) dzieli się przez liczbę 44.
szw1710

Rozwinięcie dwumianu

Post autor: szw1710 »

Zapisz wzór dwumianowy Newtona dla tego potęgowania.
mikolosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 14 paź 2015, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jagatowo
Podziękował: 12 razy

Rozwinięcie dwumianu

Post autor: mikolosek »

Coś więcej?
szw1710

Rozwinięcie dwumianu

Post autor: szw1710 »

Przykro mi, na razie nie. Zastosuj się do wskazówki. Musisz tu dać coś od siebie, aby otrzymać pomoc.
mikolosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 14 paź 2015, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jagatowo
Podziękował: 12 razy

Rozwinięcie dwumianu

Post autor: mikolosek »

Chodzi ci o to?
\(\displaystyle{ {x^7 \choose k} \cdot x^{7k} \cdot x^{x^7-k}}\)
szw1710

Rozwinięcie dwumianu

Post autor: szw1710 »

Nie. Zupełnie źle. Zobacz jak wygląda wzór dwumianowy Newtona dla \(\displaystyle{ (a+b)^n}\), w szczególności dla \(\displaystyle{ (a+b)^{34}}\). Zapisz go tutaj. Następnie przyjmij \(\displaystyle{ a=x^7}\) oraz \(\displaystyle{ b=x}\) i też zapisz to tutaj wykonując niezbędne przekształcenia potęg.
mikolosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 14 paź 2015, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jagatowo
Podziękował: 12 razy

Rozwinięcie dwumianu

Post autor: mikolosek »

mikolosek pisze:Chodzi ci o to?
\(\displaystyle{ {x^7 \choose k} \cdot x^{7k} \cdot x^{x^7-k}}\)
Przed ma być \(\displaystyle{ \sum_{k=o}^{n}}\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Rozwinięcie dwumianu

Post autor: a4karo »

mikolosek pisze:
mikolosek pisze:Chodzi ci o to?
\(\displaystyle{ {x^7 \choose k} \cdot x^{7k} \cdot x^{x^7-k}}\)
Przed ma być \(\displaystyle{ \sum_{k=o}^{n}}\)
To nie jest jedyna usterka w tym zapisie
mikolosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 14 paź 2015, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jagatowo
Podziękował: 12 razy

Rozwinięcie dwumianu

Post autor: mikolosek »

a4karo pisze:
mikolosek pisze:
mikolosek pisze:Chodzi ci o to?
\(\displaystyle{ {x^7 \choose k} \cdot x^{7k} \cdot x^{x^7-k}}\)
Przed ma być \(\displaystyle{ \sum_{k=o}^{n}}\)
To nie jest jedyna usterka w tym zapisie
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} {34 \choose k} \cdot (x^7)^{34-k} \cdot x^k}\)
?
szw1710

Rozwinięcie dwumianu

Post autor: szw1710 »

Już ciepło, jedna rzecz do poprawki. Zapisz oprócz tego \(\displaystyle{ x}\) we wspólnej potędze. Dla jakiego \(\displaystyle{ k}\) wykładnik będzie \(\displaystyle{ 214}\)?
ODPOWIEDZ