Odpowiedź to \(\displaystyle{ m \in \left(- \infty ; -1 \right) \cup \left( 1;+ \infty \right)}\) a mi wychodzi uwaga \(\displaystyle{ m \in \left(-1; -\frac{5}{13} \right) \cup \left( -\frac{5}{13} ; -\frac{1}{3} \right)}\)
i nie mam pojęcia co robię źle. Tak liczyłam:\(\displaystyle{ x_{1} = -2}\)
\(\displaystyle{ \Delta > 0}\)
\(\displaystyle{ x_{2} + x_{3} < 0}\)
\(\displaystyle{ x_{2} x_{3} >0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = \left( -4m\right) ^{2} - 4\left(m+1 \right) ^{2} = 12m ^{2} - 8m -4 >0}\) i z tego \(\displaystyle{ m_{1} = - \frac{1}{3} , m _{2} = 1}\) i mam przedział \(\displaystyle{ m \in \left( - \infty ;- \frac{1}{3} \right) \cup \left( 1; + \infty \right)}\).
Ze wzorów Viete'a \(\displaystyle{ \frac{4m}{m+1} <0}\) co daje \(\displaystyle{ m \in \left( -1;0\right)}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{\left( m+1\right) }{\left( m+1\right) } > 0}\) więc \(\displaystyle{ 1>0}\).
Sprawdzam jeszcze dla jakiego \(\displaystyle{ m}\) pierwiastkiem tego równania kwadratowego byłoby \(\displaystyle{ -2}\), żeby odrzucić to \(\displaystyle{ m}\), więc \(\displaystyle{ \left( m+1\right) \cdot \left( -2\right) ^{2} - 4m \cdot \left( -2\right) + m +1 = 0}\) co daje \(\displaystyle{ m=- \frac{5}{13}}\). Łącząc te wszystkie wyniki otrzymuje taki wynik \(\displaystyle{ m \in \left(-1; -\frac{5}{13} \right) \cup \left( -\frac{5}{13} ; -\frac{1}{3} \right)}\). Proszę o pomoc:)
