Suma współczynników wielomianu.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mikolosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 14 paź 2015, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jagatowo
Podziękował: 12 razy

Suma współczynników wielomianu.

Post autor: mikolosek »

Wiedząc, że \(\displaystyle{ W(x)= 3x^2-2x+5}\) i \(\displaystyle{ W(P(x))=12x^4+56x^2+70}\) obliczyć sumę współczynników wielomianu \(\displaystyle{ P(x)}\).
Ostatnio zmieniony 14 lis 2015, o 13:43 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Suma współczynników wielomianu.

Post autor: a4karo »

Wsk. Suma współczynnikó wielomianu to \(\displaystyle{ P(1)}\)
mikolosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 14 paź 2015, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jagatowo
Podziękował: 12 razy

Suma współczynników wielomianu.

Post autor: mikolosek »

Właśnie tyle to ja wiem.
Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

Suma współczynników wielomianu.

Post autor: musialmi »

Masz \(\displaystyle{ W(x), W(P(1))}\). Nie dasz rady wyznaczyć wartości \(\displaystyle{ P(1)}\), na pewno?
Zahion
Moderator
Moderator
Posty: 2095
Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
Podziękował: 139 razy
Pomógł: 504 razy

Suma współczynników wielomianu.

Post autor: Zahion »

\(\displaystyle{ W\left( P\left( x\right) \right) = 3P\left( x\right)^{2} -2P\left( x\right) + 5}\)
Policz z drugiej równości ile wynosi wartość wielomianu \(\displaystyle{ W\left( P\left( 1\right) \right)}\) , będzie to jakaś stała liczba i wstaw to do równania powyżej. Otrzymasz równanie kwadratowe w zależności od \(\displaystyle{ P\left( 1\right)}\)
ODPOWIEDZ