Czy funkcja \(\displaystyle{ f(x) = 3x^{3}+ ax^{2}+ 4x + 17}\) jest rosnąca na całej prostej rzeczywistej, jeśli
a) a = -3
b) a = 2
c) a = -1
d) a = 7 ?
Czy funkcja jest rosnąca
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 4 lip 2007, o 20:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wałbrzych
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Czy funkcja jest rosnąca
a)
\(\displaystyle{ f(x)=3x^3-3x^2+4x+17\\
f'(x)=9x^2-6x+4\\
\Delta=(-6)^2-4\cdot 4 9=-108 < 0}\)
Pochodna nie ma miejsc zerowych zatem f(x) jest rosnąca w całej swojej dziedzinie.
\(\displaystyle{ f(x)=3x^3-3x^2+4x+17\\
f'(x)=9x^2-6x+4\\
\Delta=(-6)^2-4\cdot 4 9=-108 < 0}\)
Pochodna nie ma miejsc zerowych zatem f(x) jest rosnąca w całej swojej dziedzinie.