Niech \(\displaystyle{ P=X ^{n} + a _{n-1}X ^{n-1} + ... + a _{1}X + a _{0} \ \in \mathbb{R}\left[ X\right]}\). Oznaczmy przez \(\displaystyle{ \alpha}\) dowolny rzeczywisty pierwiastek wielomianu P.
Pokazać, że dla \(\displaystyle{ a _{0} \neq 0}\) zachodzi \(\displaystyle{ \left| \alpha\right| \ge \left( 1 + \sup_{i}\left| \frac{a _{i}}{a _{0}} \right| \right) ^{-1}}\)