Wielomiany P(x) i P(P(P(x)))

[mint18]

Wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\) jest o współczynnikach całkowitych
Dlaczego z faktów \(\displaystyle{ P(a)=0}\) i \(\displaystyle{ P(P(P(a)))=0}\), gdzie \(\displaystyle{ a \in \RR}\) jest wspólnym pierwiastkiem \(\displaystyle{ P(x)}\) i \(\displaystyle{ P(P(P(x)))}\), otrzymujemy \(\displaystyle{ P(P(0))=0}\)?

[marcin7Cd]

\(\displaystyle{ 0=P(a) \Rightarrow P(0)=P(P(a)) \Rightarrow P(P(0))=P(P(P(a)))=0}\)

[mint18]

Nie wierzę jakie to było oczywiste