10 po (nad) k równe = 252
-
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 20 wrz 2014, o 18:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 21 razy
10 po (nad) k równe = 252
\(\displaystyle{ {10 \choose k}=252}\)-- 26 cze 2015, o 12:10 --To jest zadanie na zgadywanie, czy można to obliczyć w jakiś mniej lub bardziej sensowny sposób?
- NogaWeza
- Użytkownik
- Posty: 1481
- Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 147 razy
- Pomógł: 300 razy
10 po (nad) k równe = 252
\(\displaystyle{ {10 \choose k} = \frac{10!}{k! \cdot (10-k)!}}\)
Ważne jest też, by zaznaczyć, że ten symbol Newtona ma sens, gdy \(\displaystyle{ 0 \le k \le 10}\)
Ważne jest też, by zaznaczyć, że ten symbol Newtona ma sens, gdy \(\displaystyle{ 0 \le k \le 10}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 20 wrz 2014, o 18:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 21 razy
10 po (nad) k równe = 252
\(\displaystyle{ 252|2}\)
\(\displaystyle{ 126|2}\)
\(\displaystyle{ 63|3}\)
\(\displaystyle{ 21|3}\)
\(\displaystyle{ 7|7}\)
\(\displaystyle{ 1}\)
\(\displaystyle{ 3^{2}+2^{2}+7=252}\)
\(\displaystyle{ 126|2}\)
\(\displaystyle{ 63|3}\)
\(\displaystyle{ 21|3}\)
\(\displaystyle{ 7|7}\)
\(\displaystyle{ 1}\)
\(\displaystyle{ 3^{2}+2^{2}+7=252}\)
- Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
10 po (nad) k równe = 252
Nie do końca czuję, co chciałeś napisać. Rozwinę więc mój pomysł. W rozkładzie \(\displaystyle{ 252}\) pojawia się siódemka, więc \(\displaystyle{ k < 7}\) i \(\displaystyle{ 10 - k < 7}\) (bo w przeciwnym przypadku "siódemka skróciłaby się"). Zatem \(\displaystyle{ k \in \{6, 5, 4\}}\). Gdyby \(\displaystyle{ k = 4}\) (lub \(\displaystyle{ 6}\), to wszystko jest symetryczne), zostałaby jedna piątka (\(\displaystyle{ 5^2 \mid 10!}\), \(\displaystyle{ 5 \mid 6!}\), \(\displaystyle{ 5 \nmid 4!}\)). Ale jej nie ma, więc \(\displaystyle{ k = 5}\).