Mógłby mi ktoś nakreślić, podpowiedzieć w jaki sposób dochodzi się do prawidłowego wyniku, dość dobrą metodą, w której można odnaleźć liczbę?
Mam takie równanie:
\(\displaystyle{ n^{3}-6n ^{2}+5n-84=0}\)
Jak dojść do poprawnego wyniku, jak mam to rozumować?
Byłbym wdzięczny za podesłanie kilku linków na temat trudnych - zaawansowanych rozbić wielomianów, najlepiej video, jeśli nie ma to poproszę poradnik (zwykły tekst). Do poprawnego wyniku dochodzi się metodą prób i błędów, czy może jakoś sprytniej?
Wielomiany szukanie odpowiedniej liczby
- Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Wielomiany szukanie odpowiedniej liczby
Nie jestem fanatykiem (fanatyczką?) rozbić, ba, nie jestem nawet ich zwolenniczką! W takich przykładach dobrze jest znać twierdzenie o pierwiastku wymiernym i schemat Hornera, to wszystko.
\(\displaystyle{ \dots =(n-7)(n^2+n+12)}\): to koniec, bo delta ujemna.
\(\displaystyle{ \dots =(n-7)(n^2+n+12)}\): to koniec, bo delta ujemna.
-
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 20 wrz 2014, o 18:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 21 razy
Wielomiany szukanie odpowiedniej liczby
Jak to mam zrobić metodą Hornera, jeśli nie wiem przez co mam dzielić?
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6908
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Wielomiany szukanie odpowiedniej liczby
moss2, jak nie chcesz zgadywać to podstaw \(\displaystyle{ n=u+v- \frac{a_{2}}{3a_{3}}}\)
czyli tutaj \(\displaystyle{ n=u+v+2}\)
Przy odpowiednio dobranych współczynnikach to podstawienie jest nawet szybsze
Jeśli chodzi o sprawdzanie dzielników to przy ograniczeniach na \(\displaystyle{ n}\)
(domyślnie \(\displaystyle{ n\in N}\)) powinno wystarczyć
(tzn jeśli nie znajdziesz pierwiastka wśród dzielników wyrazu wolnego to pierwiastka całkowitego nie ma)
jednak nie zawsze jest to metoda najszybsza
czyli tutaj \(\displaystyle{ n=u+v+2}\)
Przy odpowiednio dobranych współczynnikach to podstawienie jest nawet szybsze
Jeśli chodzi o sprawdzanie dzielników to przy ograniczeniach na \(\displaystyle{ n}\)
(domyślnie \(\displaystyle{ n\in N}\)) powinno wystarczyć
(tzn jeśli nie znajdziesz pierwiastka wśród dzielników wyrazu wolnego to pierwiastka całkowitego nie ma)
jednak nie zawsze jest to metoda najszybsza