dwa zadania

KasienkaNurek · Post autor: **KasienkaNurek** » 20 cze 2007, o 18:34

zad 1
wielomiany W(x)= 3x^3 - 2x^2 - 4x-1 i Q(x)= 6x^2 -x-1 mają jeden wspólny pierwiastek. Oblicz pierwiastki wielomianu W(x)

Zad 2
Oblicz pierwiastki wielomianu W(x)=(x^2 -x)2 - 4

Jopekk · Post autor: **Jopekk** » 20 cze 2007, o 18:50

\(\displaystyle{ 2x^{2}-2x-4=2(x^{2}-x-2)=2(x-2)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ x_{0}=-1\ x_{0}=2}\)

\(\displaystyle{ 6x^{2}-x-1=6(x+\frac{1}{3})(x-\frac{1}{2})}\)
Podstawiając \(\displaystyle{ \frac{-1}{3}}\), jako x w \(\displaystyle{ 3x^{3}-2x^{2}-4x-1}\) otrzymujemy 0.

soku11 · Post autor: **soku11** » 20 cze 2007, o 19:30

Zad 2
Oblicz pierwiastki wielomianu W(x)=(x^2 -x)2 - 4

\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2} -x)^{2} - 4=[(x^{2}-x)-2][(x^{2}-x)+2]=
(x^{2}-x-2)(x^{2}-x+2)=(x+1)(x-2)(x^{2}-x+2)\\
x_1=-1\ \ x_2=2}\)

POZDRO