zadania do wyliczenia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
KasienkaNurek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 15 cze 2007, o 14:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: oborniki
Podziękował: 6 razy

zadania do wyliczenia

Post autor: KasienkaNurek »

zad 1
Wyznacz zbiór wartości zmiennej x, dla której wielomian W(x)=2x^3 - 9x^2 + 3x+ 5 ma wartości mniejsze od 1

Zad 2
Rozwiąż nieruwność -3x^3 + 7x^2 + 7x - 30
Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy

zadania do wyliczenia

Post autor: setch »

4.
\(\displaystyle{ x^3+3x^2-4=0\\
x^3-x^2+4x^2-4=0\\
x^2(x-1)-4(x-1)=0\\
(x-1)(x^2-4)=0\\
(x-1)(x-2)(x+2)=0\\
x=1 x=2 x=-2}\)
natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

zadania do wyliczenia

Post autor: natkoza »

5
\(\displaystyle{ (x+1)(x-3)(x+2)>0\\
x\in (-2,-1)\cup (3,\infty)}\)

wystarczy zaznaczyć na osi liczbowej wszystkie miejsca zerowe i potraktować to "wężykiem" od góry
3. nie bardzo widzę, gdzie jest n, więc muszę rozważyć dwa przypadki
*)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+mx^{2}+2x+n\\
W(0)=n W(0)=-3 n=-3\\
w(1)=1+m+2+n=m+n+3 W(1)=3 n=-3 m=3}\)

w drugim przypadku musielibyśmy zamienić miejscami n i m czyli wyszłoby, że:
\(\displaystyle{ m=-1 n=3}\)
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

zadania do wyliczenia

Post autor: soku11 »

Zad 2
Rozwiąż nieruwność -3x^3 + 7x^2 + 7x - 3
ODPOWIEDZ