Dzień dobry. Chodzi mi o sprytny sposób, polegający np. na wyciąganie wspólnego czynnika przez nawias itp.
Mam np. takie równanie:
\(\displaystyle{ 2x^{3} - x^{2} - 5x + 4 = 0}\)
Jak poukładać i porozbijać to równanie aby wyciągnąć np. czynnik \(\displaystyle{ (x-1)}\)?
Sprytne rozwiązywanie równań wielomianowych
-
- Użytkownik
- Posty: 411
- Rejestracja: 28 cze 2011, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Sprytne rozwiązywanie równań wielomianowych
\(\displaystyle{ 2x^{3} - x^{2} - 5x + 4=2x^3-2x^2+x^2-x-4x+4=2x^2(x-1)+x(x-1)-4(x-1)}\)
Jeżeli znasz pierwiastek to bardzo łatwo to zrobić.
Jeżeli znasz pierwiastek to bardzo łatwo to zrobić.
-
- Użytkownik
- Posty: 411
- Rejestracja: 28 cze 2011, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 1 raz
Sprytne rozwiązywanie równań wielomianowych
Dzięki, mnie na razie łatwo nie idzie, ale będę ćwiczyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Sprytne rozwiązywanie równań wielomianowych
Jeśli chcesz wyciągnąć np czynnik \(\displaystyle{ (x-3)}\) to do pierwszego wyrazu dopisujesz taki, żeby dało się to \(\displaystyle{ (x-3)}\) wyciągnąć, i dodajesz lub odejmujesz tyle, żeby nie zmienić początkowej sumy - to jest drugi wyraz. Znowu dopisujesz taki, żeby dało się wyciągnąć \(\displaystyle{ (x-3)}\) i dodajesz lub odejmujesz tyle, żeby nie zmienić początkowej sumy...itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 411
- Rejestracja: 28 cze 2011, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 1 raz
Sprytne rozwiązywanie równań wielomianowych
A tutaj: \(\displaystyle{ p = - \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ 3x^{3} - 10x^{2} - 5x +2 = 0}\)
\(\displaystyle{ 3x^{3} - 10x^{2} - 5x +2 = 0}\)