Przedział f. malejącej.

[mich12]

Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja \(\displaystyle{ w(x)= x ^{3}-5x ^{2}+3x-4}\) jest malejąca, jest przedział?

Mnie wyszło że \(\displaystyle{ \left\langle \frac{1}{3};3 \right\rangle}\) ale odpowiedź prawidłowa to: \(\displaystyle{ \left\langle 0;4\right\rangle}\).

[Dilectus]

A jak liczyłeś przedziały monotoniczności tej funkcji?-- 21 kwi 2015, o 14:02 --Wyszło Ci prawie dobrze. - Twój przedział być otwarty obustronnie, a więc funkcja jest malejąca dla \(\displaystyle{ x \in \left( \frac{1}{3}, \ 3 \right)}\)

[mich12]

Liczyłem to z pochodnej, czyli jednak błąd w odpowiedzi ?

[szachimat]

Dilectus, ma być maksymalny przedział. A zatem przedział \(\displaystyle{ \left\langle \frac{1}{3};3 \right\rangle}\) jest dobry.

[Dilectus]

Liczyłem to z pochodnej, czyli jednak błąd w odpowiedzi ?

Tak, błąd w odpowiedzi.-- 22 kwi 2015, o 00:37 --

Dilectus, ma być maksymalny przedział. A zatem przedział \(\displaystyle{ \left\langle \frac{1}{3};3 \right\rangle}\) jest dobry.

Ale funkcja jest malejąca tam, gdzie jej pochodna jest mniejsza od zera, a na krańcach przedziału się zeruje, wskazując ekstrema. A w ekstremach funkcja nie jest malejąca (ani rosnąca).

[szachimat]

Dilectus, "A w ekstremach funkcja nie jest malejąca (ani rosnąca)" - a czy w jakimkolwiek innym punkcie jest malejąca czy rosnąca? Jeszcze raz podkreślam: po to jest stwierdzenie "maksymalne przedziały monotoniczności", żeby np. na maturze uczniowie nie mieli takich wątpliwości czy je domykać, czy też nie. Przy tym poleceniu, gdyby uczeń tego nie uwzględnił, miałby obcięte punkty.

Szach i Mat

[Dilectus]

Dilectus, [...] a czy w jakimkolwiek innym punkcie jest malejąca czy rosnąca? [...]

Masz rację. Nie jest.

Odszczekuję: hau, hau. Coś mi się na stare lata popieprzyło.