Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ w(x)= x ^{53}-8x ^{50} +5x ^{3}-10x ^{2} +x+4}\) przez wielomian \(\displaystyle{ p(x)= (x-1)(x+1)(x-2)}\).
W odpowiedzi jest napisane, że reszta ma mieć postać:
\(\displaystyle{ ax ^{2}+bc+c}\)
Skąd mam wiedzieć, że reszta ma być akurat wielomianem stopnia drugiego, a nie innego?
Wielomian i jego reszta.
- Michalinho
- Użytkownik
- Posty: 495
- Rejestracja: 17 wrz 2013, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 104 razy
Wielomian i jego reszta.
Reszta jest co najwyżej stopnia drugiego.mortan517 pisze:Bo dzielisz przez wielomian stopnia trzeciego (n), więc reszta jest stopnia drugiego (n-1).
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Wielomian i jego reszta.
Jakby była stopnia trzeciego lub wyższego, to dalej wykonywalibyśmy dzielenie. A zatem, gdy a jest różne od zera, to mamy resztę stopnia drugiego. Ale chociażby dla a równego zero, stopień reszty będzie niższy.