Suma współczynników

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Hegris
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 18 kwie 2015, o 15:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Międzyrzec

Suma współczynników

Post autor: Hegris »

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W\left( x\right) =2x^{3}+2mx^{2}+mx+8}\). Reszta z dzielenia wielomianu przez \(\displaystyle{ (x-3)}\) jest równa \(\displaystyle{ 2}\). Suma współczynników tego wielomianu jest równa?

Proszę o pomoc. Nie chodzi mi o gotowca tylko podpowiedź jak to zrobić
Ostatnio zmieniony 18 kwie 2015, o 17:22 przez Zahion, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Suma współczynników

Post autor: a4karo »

Wsk. Oblicz wartośc tego wielomianu dla \(\displaystyle{ x=3}\) i \(\displaystyle{ x=1}\)
Hegris
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 18 kwie 2015, o 15:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Międzyrzec

Suma współczynników

Post autor: Hegris »

Cały czas wychodzi mi jakiś dziwny wynik na ułamku gdy obliczam wartość wielomianu dla \(\displaystyle{ x=3}\).
Dlaczego proponujesz \(\displaystyle{ x=1}\)

edit
Chyba sam doszedłem dlaczego dla \(\displaystyle{ x=1}\)
Ostatnio zmieniony 18 kwie 2015, o 16:33 przez Hegris, łącznie zmieniany 1 raz.
cz0rnyfj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 25 cze 2013, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 26 razy

Suma współczynników

Post autor: cz0rnyfj »

a4karo, trochę źle Ci to napisał..

Z treści zadania wynika że \(\displaystyle{ W(3) = 2 \Rightarrow m = ...}\)
Potem zamiast \(\displaystyle{ m}\) wstawiasz wyliczoną wartość do tego wielomianu i na końcu liczysz \(\displaystyle{ W(1)}\)
Hegris
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 18 kwie 2015, o 15:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Międzyrzec

Suma współczynników

Post autor: Hegris »

Dziękuję bardzo Wyszedł mi wynik \(\displaystyle{ 1}\)

Mimo iż \(\displaystyle{ m}\) wyszedł mi \(\displaystyle{ -\frac{60}{21}}\)...
nie mam pojęcia jak. Za każdym razem tak samo
ODPOWIEDZ