mam problem z takim przykładem :
Zad.1 Rozwiąż równanie
a)\(\displaystyle{ -2x^{3}-6x^{2}+8x=0}\)
czy wyłączone 2x przed nawias jest równe zero ?
\(\displaystyle{ 2x=0}\)
\(\displaystyle{ x=0}\) ??
Rozwiązywanie równań wielomianowych
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 17 cze 2007, o 14:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gda
Rozwiązywanie równań wielomianowych
Ostatnio zmieniony 17 cze 2007, o 16:20 przez pablo_pomocy, łącznie zmieniany 3 razy.
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Rozwiązywanie równań wielomianowych
Najpierw podzieliłbym całe równanie przez -2:
\(\displaystyle{ x^3+3x^2-4x=0}\)
Następnie zauważ, że to równanie jest równoważne takiemu:
\(\displaystyle{ x (x^2+3x-4)=0 \\ x=0 \ \ x^2+3x-4=0}\)
\(\displaystyle{ x^2+3x-4=0 \\ \Delta=25 \\ \sqrt{\Delta}=5 \\ x_{1}=\frac{-3-5}{2}=-4 \\ x_{2}=\frac{-3+5}{2}=1}\)
Odp: \(\displaystyle{ x \lbrace-4,0,1\rbrace}\)
\(\displaystyle{ x^3+3x^2-4x=0}\)
Następnie zauważ, że to równanie jest równoważne takiemu:
\(\displaystyle{ x (x^2+3x-4)=0 \\ x=0 \ \ x^2+3x-4=0}\)
\(\displaystyle{ x^2+3x-4=0 \\ \Delta=25 \\ \sqrt{\Delta}=5 \\ x_{1}=\frac{-3-5}{2}=-4 \\ x_{2}=\frac{-3+5}{2}=1}\)
Odp: \(\displaystyle{ x \lbrace-4,0,1\rbrace}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 17 cze 2007, o 14:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gda
Rozwiązywanie równań wielomianowych
a widzisz ... nie wiedziałem ze wyrażenie wielomianowe można DZIELIĆ myślałem że można jedynie wyłączać przed nawias
- Maniek
- Użytkownik
- Posty: 841
- Rejestracja: 11 paź 2004, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Będzin | Gliwice
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 79 razy
Rozwiązywanie równań wielomianowych
Nie ma żadnej różnicypablo_pomocy pisze:a widzisz ... nie wiedziałem ze wyrażenie wielomianowe można DZIELIĆ myślałem że można jedynie wyłączać przed nawias
i tak na koniec dajesz, że \(\displaystyle{ -2x=0 \to x=0}\)