Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ (x^2-2x)^3}\) jest równa \(\displaystyle{ (2x^5-3x^2+7)}\). Oblicz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W'(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2)}\)
nie mam pojecia, jak sie do tego zabrac. jak obliczyc pochodna?
reszta z dzielenia wielomianu
-
malwinka1058
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 1 paź 2014, o 16:45
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
reszta z dzielenia wielomianu
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2015, o 20:04 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
NogaWeza
- Użytkownik
- Posty: 1481
- Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 147 razy
- Pomógł: 300 razy
reszta z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x) (x^6 -6x^5 +12x^4 -8x^3) + 2x^5 -3x^2 +7}\)
O wielomianie \(\displaystyle{ Q(x)}\) nie wiesz nic, więc go po prostu zostawiasz w takiej postaci jak jest i liczysz pochodną: \(\displaystyle{ W'(x)=Q'(x)(x^6 -6x^5 +12x^4 -8x^3) + Q(x)(x^6 -6x^5 +12x^4 -8x^3)' +}\)
\(\displaystyle{ + (2x^5 -3x^2 +7)'}\)
a potem musisz skorzystać z faktu, że reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W'(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2)}\) to po prostu \(\displaystyle{ W'(2)}\)
O wielomianie \(\displaystyle{ Q(x)}\) nie wiesz nic, więc go po prostu zostawiasz w takiej postaci jak jest i liczysz pochodną: \(\displaystyle{ W'(x)=Q'(x)(x^6 -6x^5 +12x^4 -8x^3) + Q(x)(x^6 -6x^5 +12x^4 -8x^3)' +}\)
\(\displaystyle{ + (2x^5 -3x^2 +7)'}\)
a potem musisz skorzystać z faktu, że reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W'(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2)}\) to po prostu \(\displaystyle{ W'(2)}\)