styczna do wykresu funkcji

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
merykin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 12 wrz 2013, o 21:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 13 razy

styczna do wykresu funkcji

Post autor: merykin »

Witam. Czy funkcja \(\displaystyle{ x^{3}}\) ma styczną w punkcie \(\displaystyle{ (0,0)}\) o równaniu \(\displaystyle{ y=0}\) ?
Guzzi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 10 gru 2012, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 52 razy

styczna do wykresu funkcji

Post autor: Guzzi »

Tak ma.
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

styczna do wykresu funkcji

Post autor: Dilectus »

Czy ta prosta przecina wykres funkcji w punkcie \(\displaystyle{ (0, 0)}\)? A czy styczna do wykresu w jakimś punkcie może przecinać wykres w tym punkcie?

Ostatnio zmieniony 3 kwie 2015, o 22:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
szachimat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1674
Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 354 razy

styczna do wykresu funkcji

Post autor: szachimat »

Ten problem pojawił się na stronie 386135.htm. Przeczytaj dwa ostatnie posty.
merykin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 12 wrz 2013, o 21:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 13 razy

styczna do wykresu funkcji

Post autor: merykin »

Ok dzięki za odnośnik.
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

styczna do wykresu funkcji

Post autor: Dilectus »

Warto przypomnieć tu definicję prostej stycznej :

Prosta styczna \(\displaystyle{ s}\) do krzywej \(\displaystyle{ K}\) w punkcie \(\displaystyle{ P}\) jest to prosta, która jest granicznym położeniem siecznych \(\displaystyle{ s_k}\) przechodzących przez punkty \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ P_k}\) gdy punkt \(\displaystyle{ P_k}\) dąży (zbliża się) do punktu \(\displaystyle{ P}\) po krzywej \(\displaystyle{ K}\)



I w przypadku funkcji \(\displaystyle{ y=x^3}\) prosta \(\displaystyle{ x=0}\) spełnia te warunki.

ODPOWIEDZ