Wyznacz Zbiór wartości funkcji

[Drelson]

Tak jak w temacie:
\(\displaystyle{ F(x) = \left( x^{2} -2x -2 \right)^{2} +4\left( x^{2} -2x -2 \right) - 1}\)

Za \(\displaystyle{ \left( x^{2} -2x -2 \right)}\) podstawiam \(\displaystyle{ t}\)

\(\displaystyle{ F(x) = \left t^{2} +4\left t - 1}\)

i liczę wartość wierzchołka paraboli.
Wyszło mi -3 ale teraz nie wiem jak przejść do tej mojej właściwej funkcji

[Poszukujaca]

Jeśli otrzymasz zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ F(t)}\), to dowiesz się do jakiego przedziału należy \(\displaystyle{ x^{2}-2x-2}\)

[Drelson]

Czyli zbiór wartości funkcji jest od \(\displaystyle{ \left\langle -3 , + \infty \right)}\) ?

[Poszukujaca]

Ale czy na pewno wierzchołek paraboli wyznaczyłeś dobrze?

[Drelson]

Poczekaj czyli \(\displaystyle{ \left\langle -3, + \infty \right)}\) jest to przedział w którym "działa" funkcja \(\displaystyle{ x^{2} -2x - 2}\) ?

[Poszukujaca]

Zbiorem wartości \(\displaystyle{ F(x)}\) jest zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ F(t)}\).

Tylko zastanów się, czy to na pewno będzie \(\displaystyle{ (-3, \infty)}\)
Oczywiście Najmniejszą wartość funkcja \(\displaystyle{ F(t)}\) przyjmuje w wierzchołku paraboli, gdyż jej ramiona są skierowane w górę.
Wzór na drugą współrzędną wierzchołka: \(\displaystyle{ q=\frac{-\Delta}{4a}}\)

[szachimat]

Spójrz jeszcze na podobne rozumowanie na stronie viewtopic.php?f=34&t=384830 i napisz jaką tutaj otrzymujesz odpowiedź.