Wyznacz parametr

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 8 mar 2015, o 01:30

wyznacz wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ x ^{2} +(m+2)x+2m ^{2} -2m-2=0}\) ma dwa równe rozwiązania spełniające nierówność \(\displaystyle{ \frac{x _{1} +2}{2- x_{2} } - \frac{x _{2} +2}{x _{1} -2} \ge 0}\).
Mam dwa warunki
\(\displaystyle{ 1)}\) \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
i drugi z zad. I w tym drugim jest jeszcze, że \(\displaystyle{ x _{1} ,x _{2} \neq 2}\) i czy z tym mam coś robić?? bo deltę i ten warunek mam rozwiązany.

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 8 mar 2015, o 01:42

Lyzka, a sprawdź, co się dzieje dla \(\displaystyle{ x=2}\). Jakie jest wtedy \(\displaystyle{ m}\) ?

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 8 mar 2015, o 02:01

To wtedy \(\displaystyle{ m \in R}\) więc?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 8 mar 2015, o 06:27

Sprowadź wyrażenie z lewej strony nierównośc do wspólnego moanownika, wymnóż, uprość, wzory Viete'a

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 8 mar 2015, o 13:52

a4karo, To mam zrobione, z deltą również, chodziło mi o to, że \(\displaystyle{ x _{1} ,x _{2} \neq 2}\) i co z tym robić

Post autor: **Zahion** » 8 mar 2015, o 14:23

Osobiście bym napisał, że \(\displaystyle{ f\left( 2\right) \neq 0}\), gdzie \(\displaystyle{ f}\) to nasza funkcja.

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 8 mar 2015, o 17:56

Zapisać można różnie, mój zapis wziął się z warunku z zadania, z mianownika. Tylko mając juz obliczone dwa warunki, pierwszy z delty, drugi z zadania, to co mam zrobić właśnie z tym \(\displaystyle{ x _{1} ,x _{2} \neq 2}\). Rozpisywać to jakoś, sprawdzać czy się zgadza, czy zostawić w spokoju?

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 8 mar 2015, o 18:10

Lyzka pisze:wyznacz wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ x ^{2} +(m+2)x+2m ^{2} -2m-2=0}\) ma dwa równe rozwiązania spełniające nierówność \(\displaystyle{ \frac{x _{1} +2}{2- x_{2} } - \frac{x _{2} +2}{x _{1} -2} \ge 0}\).

Jeżeli równe, to raczej \(\displaystyle{ \Delta = 0}\), prawda?

Lyzka · Post autor: **Lyzka** » 8 mar 2015, o 18:14

skoro ma dwa rozne to \(\displaystyle{ \Delta>0}\)... chyba

Post autor: **Zahion** » 8 mar 2015, o 18:54

Lyzka pisze:Zapisać można różnie, mój zapis wziął się z warunku z zadania, z mianownika. Tylko mając juz obliczone dwa warunki, pierwszy z delty, drugi z zadania, to co mam zrobić właśnie z tym \(\displaystyle{ x _{1} ,x _{2} \neq 2}\). Rozpisywać to jakoś, sprawdzać czy się zgadza, czy zostawić w spokoju?

Już napisałem, \(\displaystyle{ f\left( 2\right) \neq 0}\).