Witam!
Mam do wykazania, że:
\(\displaystyle{ x_{1}^{5}+x_{2}^5+x_{3}^{5}=5pq}\)
gdzie \(\displaystyle{ x_{1}, x_{2}, x_{3}}\) są pierwiastkami wielomianu:
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+px+q}\)
Doszedłem do tego, że:
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x_{3}=0}\)
nie wiem co dalej z tym zrobić. Jakieś pomysły?
Pierwiastki wielomianu
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Pierwiastki wielomianu
Kod: Zaznacz cały
http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1109.pdf