podzielność liczby przez 16

esperaanza · Post autor: **esperaanza** » 21 lut 2015, o 22:13

Uzasadnij, że dla każdej liczby parzystej wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^3-18x^2+104x-192}\) przyjmuje wartość podzielną przez 16 i przez 24.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 21 lut 2015, o 22:19

\(\displaystyle{ W(2k)=8k^3-72k^2+208k-192=8(k^3-9k^2+26k-24)=8(k-2) (k-3) (k-4)...}\)

AndrzejK · Post autor: **AndrzejK** » 21 lut 2015, o 22:19

Zapisz wielomian w postaci iloczynowej i wyciągnij wnioski.

Swoją drogą, tezę można wzmocnić - dla każdej liczby parzystej ten wielomian jest podzielony przez \(\displaystyle{ 48}\).