Wielomian 4 stopnia - zamiana na wyrażenia liniowe

[wazka260196]

Zadanko brzmi

Rozłóż na czynniki wyrażenie \(\displaystyle{ \left( x^{2}+x-2 \right)^{2} - (x+4)^{2}}\), a następnie rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \left( x^{2}+x-2 \right)^{2} - (x+4)^{2} = 0}\).


Doszedłem do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ x^{4}+2 x^{3} -4 x^{2} -12x-12 = 0}\)

W jaki sposób mogę teraz to jakoś uprościć. Sprawdzałem dzielniki wyrazu wolnego i niestety żaden z nich nie "zeruje" mojego wielomianu. Również nie bardzo widzę możliwość pogrupowania wyrażeń. Bardzo proszę o wskazówkę jak mogę to rozwiązać.

[Kacperdev]

Wzór skróconego mnożenia \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a+b)(a-b)}\)

[wazka260196]

Dziękuję bardzo! Nie zauważyłem i nie pomyślałem o tym.