Treść zadania, a liczba pierwiastków

[warey]

Witajcie,

Mam do Was może trochę dziwne pytanie. A mianowicie, przykładowo mam zadanie, żeby wykazać, że dla dowolnego \(\displaystyle{ m \in R}\) jakiś tam wielomian ma trzy pierwiastki. I tutaj zaczyna się mój problem. Jeżeli zadanie jest sformułowane w taki sposób, to mam wykazać, że ma on trzy RÓŻNE pierwiastki, czy może mieć np. jeden potrójny?

Sam zawsze, gdy robiłem takie zadania, to jeżeli jakiś pierwiastek był np. podwójny, to normalnie liczyłem go jako dwa. Jednak przeglądając ostatnio jak inni rozwiązują zadania tego pokroju zauważyłem, że przyjmują oni jakieś dodatkowe założenia, które mają "zapobiec" by jakiś pierwiastek się nie powtórzył i stąd właśnie pojawiły się moje wątpliwości.

Z góry dzięki za wszystkie odpowiedzi.
Pozdrawiam.

[Kacperdev]

Jeżeli nie ma dodatkowych założeń, to np. jeden podwójny pierwiastek, powinien być traktowany jako dwa pierwiastki. Autorzy zadań zawsze jednoznacznie powinni zaznaczać swoje intencje.