Rozwiąż nierówność

[sendi21]

Rozwiąż nierówność

\(\displaystyle{ W(x) \ge 4x^{3}-5x ^{2}-2x+3\\
W(x)=-2x ^{3}-2x ^{2}-2x+2 \\
-2x ^{3}-2x ^{2}-2x+2 \ge 4x^{3}-5x ^{2}-2x+3\\
-2x ^{3}+3x ^{2}-1 \ge 0}\)

Później podzieliłam Hornerem i na końcu wyszło mi:

\(\displaystyle{ - \left( x-1 \right) \left( x-1 \right) \left( x+ \frac{1}{2} \right) \ge 0}\)

czyli \(\displaystyle{ x \le 1 \wedge x \ge -1 \wedge x \le -\frac{1}{2}}\)

i z tego wychodzi przedział
\(\displaystyle{ \left\langle -1,1 \right\rangle}\)

a powinien wyjść \(\displaystyle{ \left( - \infty ,-\frac{1}{2} \right) \cup \left\{ 1\right\}}\)

Gdzie tutaj jest błąd?

[mortan517]

Przejście z trzeciej do czwartej linijki jest błąd.

Jeżeli chcesz enter w \(\displaystyle{ \LaTeX-u}\) użyj \.