Przekształcenia wielomianów

[noyma]

Witam jutro mam sprawdzian z wielomianów a nie było mnie na lekcjach . I mam takie zadania których nie moge zrozumieć więc prosze pomocy
1.Wkonaj działania i uporządkuj otrzymany wielomian.
\(\displaystyle{ (2x-1)(3x+2)-7x(x+1)}\)
2. Rozłóz wielomian na czynniki ( skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia )
tu mam dwa
\(\displaystyle{ 8x^3+1}\) ta 3 to do 3 potęgi
\(\displaystyle{ 4x^2+4x+1}\)
3.Rozłóż wielomian na czynniki jak najniższych stopni
\(\displaystyle{ -3x^2+5x+2\\
-3(x-5)(x+5)+(x+8)(x-8)-1}\)
4.Rozwiąż równanie.
\(\displaystyle{ 3(x-1)(x+2)-2x(x-1)(x+3)=0}\)

prosze jezeli ktoś umie mi pomóc to prosze o rozwiązanie i jesli jest to możliwe o jakies drobne wyjaśnienie a do reszty sam dojde .
Dziękuje z góry

Może tak warto zacząć pisać w LaTeXu, wsio ładnie wygląda i nic nie trzeba tłumaczyć Lorek

[soku11]

1.
\(\displaystyle{ 6x^{2}+4x-3x-2-7x^{2}-7x=-x^{2}-6x-2}\)

2.
\(\displaystyle{ 8x^{3}+1=(2x+1)(4x^{2}-2x+1)\\
\\
4x^{2}+4x+1=4(x^{2}+x+\frac{1}{4})=4(x+\frac{1}{2})^{2}}\)

3.
\(\displaystyle{ -3x^{2}+5x+2=-3(x-x_1)(x-x_2)\\
\Delta=25+24=49=7^{2}\\
x_1=\frac{-5-7}{-6}=2\\
x_2=\frac{-5+7}{-6}=-\frac{1}{3}\\
-3x^{2}+5x+2=-3(x-2)(x+\frac{1}{3})\\
\\
-3(x-5)(x+5)+(x+8)(x-8)-1 =
-3(x^{2}-25)+(x^{2}-64)-1 =
-3x^{2}+75+x^{2}-64-1 =
-2x^{2}+10 =-2(x^{2}-5)=-2(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})}\)


4.
\(\displaystyle{ 3(x-1)(x+2)-2x(x-1)(x+3)=0 \\
(x-1)[3(x+2)-2x(x+3)]=0\\
(x-1)(3x+6-2x^{2}-6x)=0\\
(x-1)(-2x^{2}-3x+6)=0\\
(x-1)(2x^{2}+3x-6)=0\\}\)


Delta pierwiastki i masz 3 rozwiazania

POZDRO

[natkoza]

4.
\(\displaystyle{ 3(x-1)(x+2)-2x(x-1)(x+3)=0\\
(x+1)(3-2x)(x+2)(x+3)=0\\
(x-1)(-2x+3)(x+2)(x+3)=0\\
-2(x-1)(x-\frac{3}{2})(x+2)(x+3)=0\\
x-1=0 x-\frac{3}{2}=0 x+2=0 x+3=0\\
x=1 x=\frac{3}{2} x=-2 x=-3}\)

[Lorek]

natkoza, na pewno? Np. dla x=-2 wyrażenie \(\displaystyle{ 3(x-1)(x+2)-2x(x-1)(x+3)}\) sie nie zeruje.

[noyma]

Jeszcze dwa zadanka

1
(χ2+χ-6)(χ2+χ+5)
Rozłóż wielomian na czynniki jak najniższych stopni
2
(2χ-3)(χ+5)=(5χ+9)(6+3χ)=

Rozwiąż równanie

Jeszcze jedno

χ9-64χ6=

Wzór skróconego mnożenia

[natkoza]

1.
\(\displaystyle{ (x^{2}+x-6)(x^{2}+x+5)=(x-2)(x+3)(x^{2}+x+5)}\)

[noyma]

Dzieki tylko nie wiem jak to zrobić Nie rozumiem

[ Dodano: 10 Czerwica 2007, 17:19 ]
Co trzeba zrobić w tym zadaniu