1)
Znajdz wielomian W(x)
-9x� +10x�+5+ W(x)*(2x�+3x-5)=3x(2x�-x+1)
2)
Reszta z dzielenia wielomianu 2x�+x�-x+7 przez dwumian x-a wynosi 7. Oblicz wartosc a.
2 zadania z wielomianów
-
natkoza
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
2 zadania z wielomianów
2.
\(\displaystyle{ W(a)=7 2a^{3}+a^{2}-a+7=7 2a^{3}+a^{2}-a=0 a(2a^{2}+a-1)=0 a(a-1)(a+2)=0 a=0 a=1 a=-2}\)
1.
W(x)=ax+b
\(\displaystyle{ -9x^{3}+10x^{2}+5+(ax+b)(2x^{2}+3x-5)=6x^{3}-3x^{2}+3x\\
-9x^{3}+10x^{2}+5+2ax^{3}+3ax^{2}-5ax+2bx^{2}+3bx-5b=6x^{3}-3x^{2}+3x\\
(-9+2a)x^{3}+(10+3a+2b)x^{2}+(-5a+3b)x-5b+5=6x^{3}-3x^{2}+3x\\}\)
i teraz porównujesz współczynniki po obu stronach, gdyż aby wielomiany były równe, to muszą mieć równe współczynniki przy odpowiedznich potęgach
\(\displaystyle{ W(a)=7 2a^{3}+a^{2}-a+7=7 2a^{3}+a^{2}-a=0 a(2a^{2}+a-1)=0 a(a-1)(a+2)=0 a=0 a=1 a=-2}\)
1.
W(x)=ax+b
\(\displaystyle{ -9x^{3}+10x^{2}+5+(ax+b)(2x^{2}+3x-5)=6x^{3}-3x^{2}+3x\\
-9x^{3}+10x^{2}+5+2ax^{3}+3ax^{2}-5ax+2bx^{2}+3bx-5b=6x^{3}-3x^{2}+3x\\
(-9+2a)x^{3}+(10+3a+2b)x^{2}+(-5a+3b)x-5b+5=6x^{3}-3x^{2}+3x\\}\)
i teraz porównujesz współczynniki po obu stronach, gdyż aby wielomiany były równe, to muszą mieć równe współczynniki przy odpowiedznich potęgach