Witajcie , takie zadanko z Kiełbasy : \(\displaystyle{ (x^3+3x^2-4)(x^2+bx-4)=0}\)
Mam znaleźć takie b aby zbiór rozwiązań był zbiorem trzyelementowym. Wiadomo, obliczyłem pierwiastki pierwszej części iloczynu są nimi \(\displaystyle{ x_{0} \in \left\{ 1,-2\right\}}\). Tyle że \(\displaystyle{ -2}\) jest pierwiastkiem dwukrotnym o czym się przekonujemy po dalszych rozważaniach. Czyli \(\displaystyle{ -1}\) i pierwiastek dwukrotny \(\displaystyle{ -2}\) mam traktować już jako zbiór trzyelementowy ? Czy raczej te \(\displaystyle{ -2}\) traktować jako jeden element zbioru. Potem znalazłem takie \(\displaystyle{ b}\) aby drugi czynnik nie miał rozwiązań i w istocie te wartości \(\displaystyle{ b}\) są w odpowiedziach. Tylko ten fakt mi dokucza, zbiór rozwiązań z liczbą która jest pierwiastkiem dwukrotnym to \(\displaystyle{ x_{0} \in \left\{ 1,-2,-2\right\}}\) czy \(\displaystyle{ x_{0} \in \left\{ 1,-2\right\}}\).Bo jak to drugie to muszę znaleźć \(\displaystyle{ b}\) aby drugi czynnik iloczynu miał jedna rozwiązanie różne od tych które już znalazłem.Niby sama odpowiedź ze zbioru mnie nakierowuje ale lepiej skonsultować z wami
Ostatnio zmieniony 26 sty 2015, o 20:31 przez Milczek, łącznie zmieniany 1 raz.
