oblicz pierwiastek wielomianu

[Wili]

oblicz pierwiastki wielomianu


x� +5x� +2x+10


pomóżnie jak rozwiązuje się takie zadania??


i drugie zadanie bo nie chce pisać drugiego posta


napisz macierz odwrotną do macierzy:

2 -1
0 5

[luka52]

\(\displaystyle{ x^3 + 5x^2 + 2x + 10 = x^2 (x+5) + 2(x+5) = (x+5)(x^2 + 2)}\)
Jedynym pierwiastkiem rzeczywistym jest liczba -5.

A co do macierzy (btw. następnym razem napisz oddzielnego posta w odpowiednim dziale)

Macierz odwrotna do macierzy wymiaru \(\displaystyle{ 2 2}\) może być szybko wyznaczona wg wzoru
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a & b \\ c & d \\
\end{bmatrix}^{-1} =
{1 \over ad - bc} \begin{bmatrix}
d & -b \\ -c & a \\
\end{bmatrix}}\)

[ariadna]

1)
Zauważ, że pierwiastkiem jest -5(tw. o pierw. wymiernych). Dalej rów. kwadratowe.
2) Przekształć do macierzy jednostkowej równocześnie wykonując te same operacje na jednostkowej.

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}&\frac{1}{10}\\0&\frac{1}{5}\end{array}\right]}\)

[Wili]

wzór na macierze super wielkie dizęki

a mam problem z kolejnymi obliczeniami pierwiastków:

x�-4x�+x+6

i

\(\displaystyle{ x^4-5x^2+4}\)


miało być x do czwartej ale nie ma w asortymęcie

[Piotrek89]

\(\displaystyle{ x^{4}-5x^{2}+4=0}\)

zmienna \(\displaystyle{ t=x^{2}}\)

\(\displaystyle{ t^{2}-5t+4=0}\)

no i wracamy do podstawienia...

[soku11]

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-4x^{2}+x+6\\
W(-1)=-1-4-1+6=0}\)

Czyli dzielisz normalnie pod kreske wielomian przez \(\displaystyle{ (x+1)}\) i z powstalego rownania kwadratowego liczysz delta POZDRO