Poprawny matematycznie sposób zapisu dzielenia hornerem

[lightinside]

Umiem używać schematu Hornera do dzielenia. Mam jednak obiekcję czy ta metoda, ten zapis jest w pełni respektowany prze moją prowadzącą z metod numerycznych.

W jaki sposób podzielić wielomian przez np \(\displaystyle{ (x-2)}\) używając Hornera, aby rozwiązanie było w pełni poprawne matematycznie.

Metoda z tabelką, chociaż skuteczna nie do końca daje mi uczucie bezpieczeństwa i wydaje mi się że chyba lepiej by było to jej rozwiązać bardziej matematycznie, niż memotechnicznie.

Dalej gdy już podzielę wielomian i dostanę taki do niższej potęgi(co jest naturalne ) i zostaję mi reszta to w jaki sposób powinnam to zapisać? Widziałam taki zapis (mniej więcej) \(\displaystyle{ W(x)=P(x)/(x-2) + r(x)}\)

Chciałabym to jednak jakoś lepiej przedstawić.

Byłam na konsultacjach ale Pani była zajęta

[SlotaWoj]

Tu masz odpowiedź:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Schemat_Hornera#Dzielenie_wielomianu_przez_dwumian

z zastrzeżeniem zawartym w pierwszym akapicie ww. artykułu.