Do jakiego przedziału należy liczba x?
Do jakiego przedziału należy liczba x?
Wyrażenie W=\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{4x^{2} - 20x + 25}}{25 - 4x^{2}}}\) dla pewnej liczby x można przedstawić w postaci W=\(\displaystyle{ \frac{1}{2x + 5}}\) . Do jakiego przedziału należy liczba x? Odpowiedź uzasadnij.
Ostatnio zmieniony 6 cze 2007, o 00:56 przez aaasqa, łącznie zmieniany 1 raz.
- przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
Do jakiego przedziału należy liczba x?
\(\displaystyle{ 4x^2-20x+25 = (2x-5)^2, \ \ 25-4x^2=(5-2x)(5+2x) \\
W=\frac{|5-2x|}{(5-2x)(5+2x)} = \frac{sgn(5-2x)}{2x+5} \ \ x \frac{5}{2}\wedge x -\frac{5}{2} \\}\)
W=\frac{|5-2x|}{(5-2x)(5+2x)} = \frac{sgn(5-2x)}{2x+5} \ \ x \frac{5}{2}\wedge x -\frac{5}{2} \\}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Do jakiego przedziału należy liczba x?
Hmpf... Jesli autorka nie zrozumie zapisu, to:
\(\displaystyle{ w=\frac{|5-2x|}{(5-2x)(5+2x)}\\
1^{\circ}:\\
x\in(-\infty;-\frac{5}{2})\cup(-\frac{5}{2}; \frac{5}{2})\\
w=\frac{(5-2x)}{(5-2x)(5+2x)}=\frac{1}{5+2x}\\
\\
2^{\circ}:\\
x\in(\frac{5}{2};+\infty)\\
w=\frac{-(5-2x)}{(5-2x)(5+2x)}=\frac{-1}{5+2x}}\)
Jest to wiec ten pierwszy przedzial liczbowy, czyli:
\(\displaystyle{ x\in(-\infty;-\frac{5}{2})\cup(-\frac{5}{2}; \frac{5}{2})}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ w=\frac{|5-2x|}{(5-2x)(5+2x)}\\
1^{\circ}:\\
x\in(-\infty;-\frac{5}{2})\cup(-\frac{5}{2}; \frac{5}{2})\\
w=\frac{(5-2x)}{(5-2x)(5+2x)}=\frac{1}{5+2x}\\
\\
2^{\circ}:\\
x\in(\frac{5}{2};+\infty)\\
w=\frac{-(5-2x)}{(5-2x)(5+2x)}=\frac{-1}{5+2x}}\)
Jest to wiec ten pierwszy przedzial liczbowy, czyli:
\(\displaystyle{ x\in(-\infty;-\frac{5}{2})\cup(-\frac{5}{2}; \frac{5}{2})}\)
POZDRO