a) \(\displaystyle{ (x^{5}+x^{2}-6x+8):(x^{3}-3x+1)}\)
b) \(\displaystyle{ (2x^{7}-3x^{6}+4x^{4}-x^{2}+2x+4):(2x^{5}+x^{4}-1)}\)
c) \(\displaystyle{ (x^{9}+x^{7}-4x^{5}+2x^{4}-3x^{2}+7x-1):(x^{5}+x^{3}-3x+2)
d)
(x^{9}-3x^{8}-3x^{7}+9x^{6}+2x^{5}-5x^{4}+x^{3}-x^{2}+3x+3):(x^{4}-3x^{2}+2)}\)
Kto mi wytłumaczy jak to dzielenie się wykonuje? Mój nr gg to 5564251
[ Dodano: 4 Czerwica 2007, 23:16 ]
albo chociaż rozwiąże te przykłady?
dzielenie wielomianów
-
doti_w
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 24 paź 2006, o 20:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 8 razy
dzielenie wielomianów
Przy dzieleniu wielomianów dzielimy tylko najwyższe potęgi. Poniżej przykład takiego dzielenia.
a) \(\displaystyle{ (x^{5}+x^{2}-6x+8):(x^{3}-3x+1)}\)
Dzielimy najwyższe potęgi zatem w tym przypadku \(\displaystyle{ x^{5} : x^{3}}\) wynik \(\displaystyle{ x^{2}}\) wpisujemy po prawej stronie.
\(\displaystyle{ (x^{5}+x^{2}-6x+8):(x^{3}-3x+1)=x^{2}}\)
Następnie mnożymy uzyskany wynik przez wszystkie czynniki wielomianu, przez który dzielmy czyli
\(\displaystyle{ (x^{5} +x^{2}-6x+8):(x^{3}-3x+1)=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ \underline{- (x^{5}-3x^{3}+x^{2})}}\)
\(\displaystyle{ 3x^{3} -6x+8}\)
Po odjęciu znowu dzielimy najwyższą potęgę uzyskanego wyniku przez najwyższą potęgę wielomianu dzielnika \(\displaystyle{ 3x^{3} : x^{3}}\) wynik 3. A następnie przez to 3 mnożymy cały wielomian dzielnika.
\(\displaystyle{ (x^{5} +x^{2}-6x+8):(x^{3}-3x+1)=x^{2}+3}\)
\(\displaystyle{ \underline{- (x^{5}+3x^{3}+x^{2})}}\)
\(\displaystyle{ 3x^{3} -6x+8}\)
\(\displaystyle{ \underline{- (3x^{3} -9x+3)}}\)
\(\displaystyle{ -3x+5}\)
Zatem rozwiązanie wygląda następująco:
\(\displaystyle{ (x^{5}+x^{2}-6x+8)=(x^{3}-3x+1)\cdotx^{2}-3x+5}\)
Ogólnie rzecz ujmując dzielenie bardzo podobne do dzielenia w słupku liczb. Niestety nie potrafiłam zrobić wcięć, żeby wyszedł ładny słupek. Wyrażenia odejmowane napisałam w nawiasie, żeby pamiętać o zmianie znaku liczby odejmowanej.
Jeśli potrzebujesz jeszcze jakieś informacje zajrzyj na:
a) \(\displaystyle{ (x^{5}+x^{2}-6x+8):(x^{3}-3x+1)}\)
Dzielimy najwyższe potęgi zatem w tym przypadku \(\displaystyle{ x^{5} : x^{3}}\) wynik \(\displaystyle{ x^{2}}\) wpisujemy po prawej stronie.
\(\displaystyle{ (x^{5}+x^{2}-6x+8):(x^{3}-3x+1)=x^{2}}\)
Następnie mnożymy uzyskany wynik przez wszystkie czynniki wielomianu, przez który dzielmy czyli
\(\displaystyle{ (x^{5} +x^{2}-6x+8):(x^{3}-3x+1)=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ \underline{- (x^{5}-3x^{3}+x^{2})}}\)
\(\displaystyle{ 3x^{3} -6x+8}\)
Po odjęciu znowu dzielimy najwyższą potęgę uzyskanego wyniku przez najwyższą potęgę wielomianu dzielnika \(\displaystyle{ 3x^{3} : x^{3}}\) wynik 3. A następnie przez to 3 mnożymy cały wielomian dzielnika.
\(\displaystyle{ (x^{5} +x^{2}-6x+8):(x^{3}-3x+1)=x^{2}+3}\)
\(\displaystyle{ \underline{- (x^{5}+3x^{3}+x^{2})}}\)
\(\displaystyle{ 3x^{3} -6x+8}\)
\(\displaystyle{ \underline{- (3x^{3} -9x+3)}}\)
\(\displaystyle{ -3x+5}\)
Zatem rozwiązanie wygląda następująco:
\(\displaystyle{ (x^{5}+x^{2}-6x+8)=(x^{3}-3x+1)\cdotx^{2}-3x+5}\)
Ogólnie rzecz ujmując dzielenie bardzo podobne do dzielenia w słupku liczb. Niestety nie potrafiłam zrobić wcięć, żeby wyszedł ładny słupek. Wyrażenia odejmowane napisałam w nawiasie, żeby pamiętać o zmianie znaku liczby odejmowanej.
Jeśli potrzebujesz jeszcze jakieś informacje zajrzyj na: