Jak narysować wykres funkcji?

[maciej365]

Witam, potrzebuje pomocy.
Jak narysować wykres funkcji przedstawionej poniżej? Problemem dla mnie jest fakt iż x znajduje się po minusie w liczniku i nie mogę przez to określić wektorów z f(x).

\(\displaystyle{ f(x)=\left| \frac{2-2x}{x-4} \right|}\)

[GluEEE]

Jest taki myk. Podstawiasz pod \(\displaystyle{ x}\) w liczniku cały mianownik i kombinujesz, co trzeba dodać/odjąć, aby było dalej to samo. Wtedy można przekształcić do postaci, z której można odczytać już przesunięcia.

[maciej365]

Nie rozumiem za bardzo :p
Mógłbyś pokazać jak to robisz?

[kerajs]

\(\displaystyle{ \frac{2-2x}{x-4}=- \frac{2x-2}{x-4}=-(2+ \frac{6}{x-4} )=\frac{-6}{x-4}-2}\)
Narysuj hiperbolę \(\displaystyle{ y=\frac{-6}{x-4}-2}\) a potem odbij ujemne wartości względem OX uzyskując szukany wykres.

[GluEEE]

\(\displaystyle{ \frac{2-2x}{x-4}=\frac{A-2(x-4)}{x-4}=\frac{A-2x+8}{x-4}}\)
I teraz szukamy \(\displaystyle{ A-2x+8=2-2x \Rightarrow A=-6}\)
Więc \(\displaystyle{ \frac{2-2x}{x-4}=\frac{-6-2(x-4)}{x-4}=\frac{-6}{x-4}-2}\)

To w sumie jest praktycznie to samo, co na górze napisał kerajs, ale po prostu mocno rozpisana.

[kerajs]

Ale ja uzyskałem wynik inaczej, GluEEE.

To : \(\displaystyle{ \frac{2-2x}{x-4}=- \frac{2x-2}{x-4}}\)
napisałem jedynie po to aby pokazać co zrobić z minusem irytującym autora postu.

Ale był to ruch zupełnie zbędny.
Ja na boku podzieliłem pisemnie te wielomiany uzyskując \(\displaystyle{ -2+ \frac{-6}{x-4}}\)