Rozwiąż nierówność

krzysiek1989r · Post autor: **krzysiek1989r** » 4 cze 2007, o 16:02

Witam!
Nie umiem wielomianów Mógłby mi ktoś pomóc to rozwiązać?

1. Rozwiąż nierówność:
a) \(\displaystyle{ -x^{4} + 5x^{2} - 6 q 0}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{x-3}{x-4}\leqslant \frac{5}{x+3}}\)

Maniek · Post autor: **Maniek** » 4 cze 2007, o 17:17

1)Spróbuj z podstawieniem za \(\displaystyle{ x^2=t}\)

2)Przerzuć wszystko na jedną stronę, sprowadź do 1 mianownika i miejsca zerowe.

soku11 · Post autor: **soku11** » 4 cze 2007, o 18:42

b)
\(\displaystyle{ \frac{x-3}{x-4}\leqslant \frac{5}{x+3} \ \ x\neq 4\ x\neq -3\\
\frac{x-3}{x-4}- \frac{5}{x+3} qslant 0 \\
\frac{(x-3)(x+3)}{(x-4)(x+3)}- \frac{5(x-4)}{(x+3)(x-4)} qslant 0 \\
\frac{x^{2}-9-5(x-4)}{(x-4)(x+3)}\leqslant 0 \\
\frac{x^{2}-9-5x+20}{(x-4)(x+3)}\leqslant 0 \\
\frac{x^{2}-5x+11}{(x-4)(x+3)}\leqslant 0 \\
\frac{1}{(x-4)(x+3)}\leqslant 0 \\
(x-4)(x+3)\leqslant 0 \\
x\in(-3;4)}\)

Powinno byc OK. POZDRO

natkoza · Post autor: **natkoza** » 4 cze 2007, o 20:18

1.
\(\displaystyle{ -x^{4}+5x^{2}-6 q 0\\
t:=x^{2}\\
-t^{2}+5t-6 q 0\\
\Delta_{t}=25-4\cdto (-1)\cdot (-6)=25-24=1\\
t_{1}=\frac{-5-1}{-2}=3\\
t_{2}=\frac{-5+1}{-2}=2\\
x^{2}=3 x^{2}=2\\
x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}}\)

krzysiek1989r · Post autor: **krzysiek1989r** » 4 cze 2007, o 20:24

dziękuję

Maniek · Post autor: **Maniek** » 4 cze 2007, o 21:42

natkoza pisze:\(\displaystyle{ \Delta_{t}=25-4\cdto (-1)\cdot (-6)=24-24=1}\)

Od kiedy??:)

hehe:P