Wyznacz a,b,c w wielomianie

[czlowiekzzelaza]

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x) = x^{3} – ax^{2} + bx + c.}\) Wyznacz \(\displaystyle{ a, b, c}\) jeśli funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) osiąga ekstremum równe 2 w punkcie o odciętej 1 oraz jeśli współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji w punkcie o odciętej – 1 jest równy 4.

[mortan517]

Jak liczymy ekstremum i współczynnik stycznej?

[czlowiekzzelaza]

coś z pochodną funkcji?? nie mam pojęcia...

[mortan517]

Więc popatrz najpierw do swojego podręcznika z matematyki i naucz się teorii, bo bez tego nie ma co podchodzić do zadań.

[czlowiekzzelaza]

aha. w takim razie dziękuję za pomoc. Miałem cichą nadzieję, że ktoś mi to jednak wytłumaczy

[mortan517]

Oczywiście forum jest od tego żeby pomagać, ale nikt tutaj nie będzie ci wykładał lekcji od początku, bo to się mija z celem, no chyba że się mylę?

[czlowiekzzelaza]

w takim razie wątek do usunięcia.

[34gr]

a czemu by nie pomóc?

obliczenie pochodnej funkcji zapewne znasz, trudnością jest pewnie znalezienie warunków na rozwiązanie zadania.

wspolczynnik kierunkowy \(\displaystyle{ a}\) stycznej o rownaniu \(\displaystyle{ y=ax+b}\) jest równy pochodnej funkcji w punkcie \(\displaystyle{ x_{0}}\)

ekstremum funkcji to taka liczba, w której funkcja "załamuje się", obliczamy je licząc warunek konieczny istnienia ekstremum, czyli pochodną funkcji przyrównujemy do zera.

[Mariusz M]

\(\displaystyle{ \begin{cases} f\left( 1\right)=2 \\ f^{\prime}\left( 1\right)=0\\f^{\prime}\left( -1\right)=4\\ \end{cases}}\)


\(\displaystyle{ f(x) = x^{3} – ax^{2} + bx + c.\\
f'(x)=3x^2-2ax+b}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 1-a+b+c=2\\3-2a+b=0\\3+2a+b=4 \end{cases}\\
\begin{cases}-a+b+c=1\\ -2a+b=-3\\2a+b=1 \end{cases}}\)