Równanie wielomianowe z parametrem

[szuchasek]

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m , m \in R}\) równanie \(\displaystyle{ x^4+(m-3)x^2+m^2-m-6=0}\) ma dwa różne rozwiązania?

\(\displaystyle{ t=x^2}\)

1) \(\displaystyle{ t _{1} >0 \wedge t _{2}<0}\)

\(\displaystyle{ delta>0 \wedge t _{1}* t _{2}<0}\)

2) ???? jaki drugi warunek muszę dodać???

[Igor V]

Znaczy się chyba nie drugi warunek tylko drugą możliwość :
\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta=0\\ t_0>0\end{cases}}\)

[szuchasek]

a jak to t0 mam z vieta wyliczyc?-- 17 gru 2014, o 19:00 --bo tam mam t1 i t2 to rozumiem

[Igor V]

A po co z Viete'a ? :\(\displaystyle{ t_0=- \frac{b}{2a}}\)