Wielomian \(\displaystyle{ w(x) = x^{3}+m x^{2} + nx +4}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x-1}\), a reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian \(\displaystyle{ x + 1}\) jest równa 8. Wyznacz wzór wielomianu w , a następnie rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ w(x) \ge x^{2}-x}\)
No i generalnie oznacza to tyle, że \(\displaystyle{ w(1) = 0}\) oraz \(\displaystyle{ w(-1) = 8}\)
Z układu równań otrzymuje że \(\displaystyle{ m = 0 , n = -5}\)
\(\displaystyle{ w(x) \ge x^{2}-x}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) \(\displaystyle{ x^{3}- x^{2} -4x +4 \ge 0}\)
Natomiast nie jestem w stanie wyliczyć żadnych pierwiastków aby zastosować hornera.
Być może w obliczeniach jest jakiś błąd którego nie jestem w stanie zauważyć.
