wykonać dzielenie wielomianów

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
atomowkkaa1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 1 gru 2014, o 23:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: łódz

wykonać dzielenie wielomianów

Post autor: atomowkkaa1 »

wykonać dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ W(x)=( x^{2} +x-1)^{2015}}\) przez \(\displaystyle{ P(x)= x^{2} +2x}\)
Ostatnio zmieniony 7 gru 2014, o 02:02 przez , łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Tytuł nie powinien być początkiem treści postu.
Zahion
Moderator
Moderator
Posty: 2095
Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
Podziękował: 139 razy
Pomógł: 504 razy

wykonać dzielenie wielomianów

Post autor: Zahion »

Jak masz wykonać pisemne dzielenie wielomianów i w potędze jest \(\displaystyle{ 2015}\) to niestety nie pomogę, jeśli chodzi o resztę z dzielenia, to \(\displaystyle{ W(x) = P(x)\cdot Q(x) + R(x)}\) oraz \(\displaystyle{ W(-2) = R(-2)}\). Przy czym \(\displaystyle{ R(x) = ax+b}\). Dalej mamy też, że \(\displaystyle{ W(0) = R(0)}\) stąd kolejno mamy, że \(\displaystyle{ -2a+b= 1}\) i \(\displaystyle{ b = -1}\) stąd \(\displaystyle{ a = -1}\). Więc \(\displaystyle{ R(x) = -x-1}\).
ODPOWIEDZ