wyznaczyc pierwiastki wielomianu

[Nickos]

Witam, mam problem w tym zadaniu:

Wyznacz pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}+ax ^{2}+bx+1}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ P(x)=x ^{2} -2x-3}\) jest jego dzielnikiem

[jarek4700]

W takim razie na pewno będą to: \(\displaystyle{ 3}\) oraz \(\displaystyle{ -1}\)

Trzeci pierwiastek możesz oznaczyć przez \(\displaystyle{ r}\)

Wtedy \(\displaystyle{ W(x) = (x-r)(x-3)(x+1)}\)

Wymnóż i porównaj współczynniki.

[Mariusz M]

\(\displaystyle{ 3 \cdot \left( -1\right) \cdot r=-1\\
-3r=-1\\
r=\frac{1}{3}}\)