Dla jakiego parametru trzy różne rozwiązania

[matematolek]

Witam

Mam problem z zadaniem

Dlla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m(m \in R)}\) równanie
\(\displaystyle{ x^{4} -(m+1) x^{2} +m=0}\) ma trzy różne rozwiązania?

Dochodzę do momentu w którym mi wychodzi
\(\displaystyle{ (x+1)(x-1)( x^{2} -m)=0}\)
liczę delte z ostatniego nawiasu

\(\displaystyle{ delta = -4m}\)

i nie wiem co dalej, proszę o pomoc.

[florek177]

Zrób podstawienie i policz dobrze deltę.

[piasek101]

Masz już dwa różne rozwiązania.

Trzeba więc dobrać (m) aby ostatni nawias miał jedno (i to nie takie jak dwa poprzednie - tu nieistotne).

[matematolek]

robiłem z podstawieniem ale dochodzę do momentu gdy

\(\displaystyle{ delta _{m} = 0

m_{0}=1

i szczerze nie wiem co dalej}\)

[AndrzejK]

Pokaż jak liczysz. Dla \(\displaystyle{ m=1}\) \(\displaystyle{ \Delta \neq 0}\)

[piasek101]

Masz już dwa różne rozwiązania.

Trzeba więc dobrać (m) aby ostatni nawias miał jedno (i to nie takie jak dwa poprzednie - tu nieistotne).

Dla jakiego (m) równanie \(\displaystyle{ x^2-m=0}\) ma jedno rozwiązanie ?