Długie równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 9 lis 2014, o 22:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
Długie równanie
Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 2x^{6}+ 3x^{5}-10x^{4}-14x^{3}+9x^{2}+8x - 4=0}\)
Nie bardzo wiem jak to zrobić, czy to zależy od tego ja kto pogrupujemy i powyciągamy przed nawias?
\(\displaystyle{ 2x^{6}+ 3x^{5}-10x^{4}-14x^{3}+9x^{2}+8x - 4=0}\)
Nie bardzo wiem jak to zrobić, czy to zależy od tego ja kto pogrupujemy i powyciągamy przed nawias?
Ostatnio zmieniony 10 lis 2014, o 00:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Długie równanie
kc358, metoda prób. Spróbuj czy zeruje się to dla \(\displaystyle{ x=2}\) i dla \(\displaystyle{ x=-2}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 9 lis 2014, o 22:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
Długie równanie
leszczu450, a czy przypadkiem rozwiązań nie szukamy podstawiając dzielniki dla mego przypadku -4?
W odpowiedzi mam:\(\displaystyle{ -2, 1, \frac{1}{2},2, \frac{-1- \sqrt{5} }{2}, \frac{-1+ \sqrt{5} }{2}}\)
W odpowiedzi mam:\(\displaystyle{ -2, 1, \frac{1}{2},2, \frac{-1- \sqrt{5} }{2}, \frac{-1+ \sqrt{5} }{2}}\)
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Długie równanie
Czyli nic innego niż tw. o pierwiastkach wymiernych wielomianu. Odpowiedź sugeruje metodę. Wszystkie cztery pierwiastki znajdziesz z tw. Pozostanie równanie drugiego stopnia dla których pierwiastki wyliczysz ze szkolnej delty.
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Długie równanie
ja w takich dzikich przypadkach szybko sprawdzam te najłatwiejsze czyli \(\displaystyle{ 1,-1,2,-2}\). Wstawiam do schematu Hornera i samo się liczy. : )
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 9 lis 2014, o 22:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
Długie równanie
Czyli korzystam z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu. Dajmy \(\displaystyle{ x_{0}= \frac{p}{q}}\). Czyli \(\displaystyle{ W( x_{0}) = 0}\) I wtedy dzielę wielomian przez dwumian \(\displaystyle{ (x- x_{0})}\). Dostanę wielomian o 1 stopień mniejszy czyli \(\displaystyle{ x^{5}}\) I co dalej? Mam dzielić ten nowy wielomian przez inne pierwiastki aż dostanę równanie kwadratowe?
Edit: Korzystam ze schematu Hornera oczywiście!
Edit: Korzystam ze schematu Hornera oczywiście!