Obliczanie reszty z wielomianu

wazka260196 · Post autor: **wazka260196** » 8 lis 2014, o 19:34

Witam mam do obliczenia resztę z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(x) = x^{2014}- 2x^{2013}+ 3x^{2012}-...+2013x ^{2}-2014x+2015}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x+1)}\).

Wiem że reszta w tym przypadku byłaby po prostu wartością tego wielomianu z liczby -1, ale przecież nie będę tego wszystkiego tak liczyć. Czy ktoś ma jakąś propozycję w jaki sposób można to rozwiązać?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 8 lis 2014, o 19:38

Jak podstawisz \(\displaystyle{ (-1)}\) to masz sumę:
\(\displaystyle{ 1+2+3+\ldots + 2015}\)

Konradek · Post autor: **Konradek** » 8 lis 2014, o 19:40

Suma ciągu arytmetycznego.

wazka260196 · Post autor: **wazka260196** » 8 lis 2014, o 19:43

...

Nawet nie wiesz jakiego facepalma w tym momencie zaliczyłem. Problem wynikał z tego że cały czas traktowałem poszczególne wyrazy wielomianu tak jakby były wzięte w nawias i dopiero ten nawias do potęgi. Zmęczenie robi swoje. DZIĘKI!