Określ liczbę rozwiązań podanego równania w zależności od parametru \(\displaystyle{ m}\).
a) \(\displaystyle{ x^3 + (1-m^2)x- m=0}\)
b) \(\displaystyle{ x^3 + (1-m)x^2- m^2=0}\)
Liczba rozwiązań równania
Liczba rozwiązań równania
Ostatnio zmieniony 27 paź 2014, o 20:14 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Nie podpinaj się pod cudze tematy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Nie podpinaj się pod cudze tematy.
-
squared
- Użytkownik
- Posty: 1017
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 167 razy
- Pomógł: 152 razy
Liczba rozwiązań równania
Zauważ, że jeśli
\(\displaystyle{ f(x)=x^3 + (1-m^2)x- m=0}\) to \(\displaystyle{ f(m)=0}\), zatem podziel pisemnie przez \(\displaystyle{ x-m}\) ten wielomian. Otrzymasz postać iloczynową i już będzie łatwo.
\(\displaystyle{ f(x)=x^3 + (1-m^2)x- m=0}\) to \(\displaystyle{ f(m)=0}\), zatem podziel pisemnie przez \(\displaystyle{ x-m}\) ten wielomian. Otrzymasz postać iloczynową i już będzie łatwo.