Rozkładanie wielomianu na czynniki

[adinho58]

Witam !
Mam problem z rozłożeniem wielomianu na czynniki :
\(\displaystyle{ (ab+ac+bc)(a+b+c)-abc}\)

Jedyny "sposób" jaki przyszedł mi to głowy to przemnożenie

otrzymuje \(\displaystyle{ a^{2}b + ab^{2} + a^{2}c + 2abc + ac^{2} + b^{2}c +bc^{2}}\)

dałem wspólne czynniki przed nawias i otrzymałem coś takiego :
\(\displaystyle{ (a+c)(ab+b^{2}+ac+bc)}\)
i w nawiasie mogę znaleźć współczynniki :
\(\displaystyle{ (a+c)[(a+b)(b+c)]}\)
niestety wynik jest taki :
\(\displaystyle{ (a-c)(a-b)(b-c)}\)

jak to rozwiązać czy sposób którym to robię jest skuteczny czy lepiej używać innego ?

Pozdrawiam i proszę o pomoc.

[Premislav]

Niestety w odpowiedziach jest błąd, np. autorzy/typy od korekty czy kto tam zawinił dostaną między innymi \(\displaystyle{ -ab ^{2}}\) po wymnożeniu, powodzenia. Twój sposób jest OK.