Rozwiązanie układu trzech równań z trzema niewiadomymi
Rozwiązanie układu trzech równań z trzema niewiadomymi
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{2 \sqrt{ x_{1}}} - 20 \lambda = 0 \\ \frac{1}{ \sqrt{ x_{2} } } - 40 \lambda = 0 \\ 240 - 20 x_{1} - 40 x_{2} = 0 \end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 24 paź 2014, o 19:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a.
Rozwiązanie układu trzech równań z trzema niewiadomymi
Dwa pierwsze równania stanowią tożsamość matematyczną.
Rozwiązanie układu trzech równań z trzema niewiadomymi
Dwa pierwsze równania są wzajemnie sprzeczne.
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Rozwiązanie układu trzech równań z trzema niewiadomymi
Popatrzmy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{2 \sqrt{ x_{1}}} - 20 \lambda = 0 \\ \frac{1}{ \sqrt{ x_{2} } } - 40 \lambda = 0 \\ 240 - 20 x_{1} - 40 x_{2} = 0 \end{cases}}\)
Dziedzina:
\(\displaystyle{ x _{1}>0}\)
\(\displaystyle{ x _{2}>0}\)
Pomnóż pierwsze równanie przez 2 i odejmij od niego drugie. dostaniesz \(\displaystyle{ x _{1} =x _{2}}\)
Wstaw do trzeciego i dostaniesz \(\displaystyle{ x _{1} =x _{2}=4}\)
Potem wstaw którąś z niewiadomych do pierwszego lub drugiego i wylicz \(\displaystyle{ \lambda= \frac{1}{80}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{2 \sqrt{ x_{1}}} - 20 \lambda = 0 \\ \frac{1}{ \sqrt{ x_{2} } } - 40 \lambda = 0 \\ 240 - 20 x_{1} - 40 x_{2} = 0 \end{cases}}\)
Dziedzina:
\(\displaystyle{ x _{1}>0}\)
\(\displaystyle{ x _{2}>0}\)
Pomnóż pierwsze równanie przez 2 i odejmij od niego drugie. dostaniesz \(\displaystyle{ x _{1} =x _{2}}\)
Wstaw do trzeciego i dostaniesz \(\displaystyle{ x _{1} =x _{2}=4}\)
Potem wstaw którąś z niewiadomych do pierwszego lub drugiego i wylicz \(\displaystyle{ \lambda= \frac{1}{80}}\)