Wyznacz współczynnik...

[dawid.barracuda]

Witam. Mam takie zadanie: Wyznacz współczynnik stojący przy \(\displaystyle{ x^3}\) w wyrażeniu: \(\displaystyle{ \left( 1+x+x^2\right)^{13}}\).
Zapomniałem chwytu na to zadanie. Proszę uprzejmie o wskazówki i pozdrawiam.

[Zahion]

Co do wskazówki, może mała, ale zawsze coś !

hint 1:    

Dwumian Newtona.

hint2:    

Korzystamy ze wzoru, że \(\displaystyle{ k}\) - ty wyraz ma postać\(\displaystyle{ c_{k}={n\choose k-1} \cdot a^{n-k-1}b^{k-1}}\)

hint3:    

\(\displaystyle{ x^{2}+x+1=(x^{2}+x)+1}\)

[dawid.barracuda]

Już wszystko jasne. Dziękuję uprzejmie za pomoc i pozdrawiam.