dzielenie wielomianu

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 26 maja 2007, o 11:06

cześć
mam problem z tym wielomianem...
podczas dzielenia otrzymuję 4 składniki sumy, i nie wiem jak to podzielić przez 3 skł. wielomianu przez który mam mnożyć

podaję przykład:

\(\displaystyle{ (3x^9+2x^6-8x-1):(x^5-x+2)}\)

Bardzo proszę o pomoc!

sztuczne zęby · Post autor: **sztuczne zęby** » 26 maja 2007, o 12:27

Mi wyszło tak
\(\displaystyle{ (3x^4 +2x+3)(x^5-x+2)+ (-6x^4+2x^2-9x-7)}\)

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 26 maja 2007, o 12:43

no mi teraz też, dziękuję za pomoc!

mnie zmyliło to, że podczas dzielenia w "dzielnej składowej" są 4 składniki, a w dzielniku 3, myślałem, żę tak nie może być, myślałem, że w dzielnej (podczas dzielenia) musi być tyle składników ile jest w dzielniku np. jak X:(2x+3), to w X muszą być 2 składniki (podczas dzielenia), a w tym przykładzie jest X - 4, no i dzielone przez 3...

tak mi coś nauczycielka zamieszała...
a moze musi być minimum tyle ile w dzielniku?

sztuczne zęby · Post autor: **sztuczne zęby** » 26 maja 2007, o 13:04

Może być nawet mniej. Tylko żeby się dało podzielić. z tego co wiem stopień wielomianów musi byćco najmniej równy.
Nic nie stoi na przeszkodzie żeby podzielić np:
\(\displaystyle{ x^4 : (x^2-1)}\)

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 27 maja 2007, o 10:17

hmmm... no rzeczywiście...

a są jakieś jeszcze wymagania, czy tylko to, że dzielnik musi mieć mniejszy stopień od dzielnej?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 27 maja 2007, o 11:27

Wymaganie jest jedno: dzielnik nie może być wielomianem zerowym, nawet stopnie mogą być w dowolnej konfiguracji, niekoniecznie s. dzielnika< s. dzielnej .

sztuczne zęby · Post autor: **sztuczne zęby** » 27 maja 2007, o 11:32

No właśnie tego nie byłem pewny. W takim razie mam pytanie. Jak podzielić no np:
\(\displaystyle{ (x^2-1) : ( x^3-2x-1)}\).

Lorek · Post autor: **Lorek** » 27 maja 2007, o 11:33

\(\displaystyle{ =0+(x^2-1)}\)

[ Dodano: 27 Maj 2007, 11:34 ]
0 to iloraz a \(\displaystyle{ x^2-1}\) reszta

sztuczne zęby · Post autor: **sztuczne zęby** » 27 maja 2007, o 12:01

No tak. Jakie to proste i oczywiste.

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 27 maja 2007, o 12:48

aha, dziękuję za odpowiedź