Rozwiąż nierówności wielomianowe

[rafalo061]

\(\displaystyle{ 1) \ x^{4} -5x ^{3} +10x ^{2} -8x>0 \\
2) \ x^{4} -2x^{3}+2x-1<0}\)

Chodzi mi bardziej o wytłumaczenie, ale najlepiej poprzez rozwiązanie
w Pierwszym przykładzie po pierwszym dzieleniu przez \(\displaystyle{ (x-2)}\) zostaje mi \(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}+4x}\) i nie ma do dalej z tym zrobić...

[Zahion]

Wyciągnij \(\displaystyle{ x}\) przed nawias i otrzymasz równanie kwadratowe. Wyznacz jego pierwiastki i zapisz w postaci iloczynowej.
W drugim możesz pogrupować wyrazy, tj. pierwszy z czwartym i drugi z trzecim.

[yorgin]

W drugim przykładzie rozsądniejsze wydaje się zauważenie, ze \(\displaystyle{ x=1}\) oraz \(\displaystyle{ x=-1}\) są pierwiastkami wielomianu. Ewentualnie drobna manipulacja:

\(\displaystyle{ x^4-2x^3+2x-1=(x^4-2x^3+x^2)-(x^2-2x+1)}\)