Podzielenie wyrażeń
-
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 10 sty 2014, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
Podzielenie wyrażeń
Witam.
Czy mógłby mi ktoś podzielić wyrażenie \(\displaystyle{ a^{3}+ a^{-1}}\) przez wyrażenie \(\displaystyle{ a^{2}+1}\)
Lub ogólniej sprawdzić dla jakich a, jeżeli takie istnieją, iloraz ten jest równy 3?
Czy mógłby mi ktoś podzielić wyrażenie \(\displaystyle{ a^{3}+ a^{-1}}\) przez wyrażenie \(\displaystyle{ a^{2}+1}\)
Lub ogólniej sprawdzić dla jakich a, jeżeli takie istnieją, iloraz ten jest równy 3?
-
- Administrator
- Posty: 34286
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Podzielenie wyrażeń
Wyrażenie \(\displaystyle{ a^3+a^{-1}}\) nie jest wielomianem. Na czym miałoby polegać dzielenie?
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 10 sty 2014, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
Podzielenie wyrażeń
W takim razie proszę o podzielenie liczb \(\displaystyle{ a ^{4}+1}\) przez \(\displaystyle{ a ^{3}+a}\)
-
- Administrator
- Posty: 34286
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Podzielenie wyrażeń
To nie są liczby, tylko wielomiany.
Co w standardowej procedurze dzielenia wielomianów sprawia Ci problem?
JK
Co w standardowej procedurze dzielenia wielomianów sprawia Ci problem?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 5 sty 2012, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 125 razy
Podzielenie wyrażeń
\(\displaystyle{ \frac{a^3+\frac{1}{a}}{a^2+1}=3 \iff\\
a = -\sqrt{\frac{3 \sqrt{17}}{8} + \frac{5}{8}} + \frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{3}{4} \ \vee \
a = \sqrt{\frac{3 \sqrt{17}}{8} + \frac{5}{8}} + \frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{3}{4}}\)
a = -\sqrt{\frac{3 \sqrt{17}}{8} + \frac{5}{8}} + \frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{3}{4} \ \vee \
a = \sqrt{\frac{3 \sqrt{17}}{8} + \frac{5}{8}} + \frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{3}{4}}\)
Ostatnio zmieniony 27 wrz 2014, o 23:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 10 sty 2014, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
Podzielenie wyrażeń
Sprawdzając w internecie wychodzi mi \(\displaystyle{ -x ^{2}+1}\)Jan Kraszewski pisze:To nie są liczby, tylko wielomiany.
Co w standardowej procedurze dzielenia wielomianów sprawia Ci problem?
JK
z czego jak sprawdzę to \(\displaystyle{ (-x ^{2}+1)(x ^{3}+x)=-x ^{5} +x}\)-- 27 wrz 2014, o 22:12 --
Można prosić o wyprowadzenie?SidCom pisze:\(\displaystyle{ \frac{a^3+\frac{1}{a}}{a^2+1}=3 \iff
a = - \sqrt{\frac{3 \sqrt{17}}{8} + \frac{5}{8}} + \frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{3}{4} \ \vee \
a = \sqrt{\frac{3 \sqrt{17}}{8} + \frac{5}{8}} + \frac{\sqrt{17}}{4} + \frac{3}{4}}\)
-
- Administrator
- Posty: 34286
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Podzielenie wyrażeń
Chyba się nie zrozumieliśmy. Standardowa procedura dzielenia wielomianów nie polega na szukaniu odpowiedzi w internecie, tylko na wykonaniu pewnego prostego algorytmu: page.php?p=kompendium-funkcje-wielomianoweseiwopurk 1 pisze:Sprawdzając w internecie wychodzi mi \(\displaystyle{ -x ^{2}+1}\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 5 sty 2012, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 125 razy
Podzielenie wyrażeń
Doprowadź równanie do postaci \(\displaystyle{ a^4-3a^3-3a+1=0}\) (sprawdź czy się nie pomyliłem)
a potem zajrzyj np. tu:
Podpowiem Ci jeszcze, że tu mamy równanie o "postaci zwrotnej"
a potem zajrzyj np. tu:
Podpowiem Ci jeszcze, że tu mamy równanie o "postaci zwrotnej"