Pierwiastek dwukrotny w zależności od parametru

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
asign123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 272
Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:35
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 76 razy

Pierwiastek dwukrotny w zależności od parametru

Post autor: asign123 »

Witam
Proszę o rozwiązanie zadania :
Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) liczba \(\displaystyle{ x _{0}}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w ?
\(\displaystyle{ x _{0} = 4}\)
\(\displaystyle{ (2x ^{2} - 7x - 4) (x^{2} - 4a^{2})}\)
Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 604 razy

Pierwiastek dwukrotny w zależności od parametru

Post autor: Igor V »

\(\displaystyle{ 2\left(x+ \frac{1}{2}\right)\left(x-4\right)\left(x-2a\right)\left(x+2a\right)}\)

\(\displaystyle{ (2a=4 \Rightarrow a=2) \vee (-2a=4 \Rightarrow a=-2)}\)
asign123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 272
Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:35
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 76 razy

Pierwiastek dwukrotny w zależności od parametru

Post autor: asign123 »

Serdeczne dzięki
ODPOWIEDZ